Electrical Engineering ⇒ Topic : Parallel Aiding

parallel aiding

figure (a) shows the connection of parallel connection of two coils where the flux is additive as per dot convention. using kvl, we can write

                                figure (a)  inductive coupling in parellel

                                 ..............  (1)

                                  .............. (2)

from eqs. (1) and (2), we get

                                                    ..............    (3)

here                                                          .................. (4)

using eq. (4), we can write eq. (3), as

                      ...............          (5)

                                                                  ...............         (6)

                                                                  ...................  (7)

using eqs. (6) and (7), we get the following from eq. (1):

       ..............   (8)

if l is the equivalent inductance of the parallel combination, we have:

                                                                                                        .............  (9)    

from eqs. (8) and (9), we can write

                                                                      ............... (10)

equation (10) gives the equivalent inductance of figure (a).